COMPARAÇÃO DO AJUSTE DOS MODELOS DE REGRESSÃO CENSURADOS EM DIFERENTES PACOTES ESTATÍSTICOS

Autores

  • Rafael Cabral Fernandez
  • Gustavo Henrique Mitraud Assis Rocha
  • Renata Souza Bueno

Resumo

Os modelos de regressão censurados ou modelos Tobit são bastante usados na
análise estatística para modelar variáveis respostas que são parcialmente observadas ou
que possuem uma quantidade de valores agrupados em um valor limite. O campo de
aplicação desses modelos cobre diversas áreas da ciência, tais como econometria,
biometria, ensaios clínicos dentre outros. No trabalho pioneiro de Tobin (Tobin, 1958), o
modelo Tobit assume que o valor limite é zero. Logo, apenas valores positivos da variável
dependente são efetivamente observados. Todavia, a inferência no modelo Tobit leva em
consideração todo o conjunto de dados, tanto as respostas efetivamente observadas,
quanto as censuradas.
Para realizar a inferência dos parâmetros do modelo Tobit sob a abordagem
bayesiana é necessária uma construção de algoritmos para o cálculo de integrais de alta
dimensionalidade. Uma possibilidade para aproximar o valor de tais integrais é entendê-las
como sendo valores esperados de uma determinada distribuição e considerar o método
Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC), cuja ideia é obter amostras e calcular
estimativas amostrais da distribuição. Outra possibilidade é considerar o método de Laplace,
que aproxima a distribuição alvo através de uma distribuição normal com vetor de médias
igual ao vetor composto pela moda da densidade alvo e matriz de covariância igual à matriz
hessiana da densidade da distribuição alvo. O desenvolvimento desse método, combinado
com técnicas de integração numérica, resultam na abordagem INLA (Integrated Nested
Laplace Approximations) (Rue et al., 2009). Em geral, essa abordagem gera resultados com
um tempo de execução menor quando comparado com os métodos MCMC (Rue et al.,
2017; Meehan et al., 2018). Em termos metodológicos, o MCMC é um procedimento
estocástico enquanto o INLA é uma aproximação analítica.

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Publicado

2019-07-09