Avaliação do formato de armazenamento Compressed Sparse Row para resolução de sistemas de equações lineares esparsos

Autores

  • Gylles Ricardo Ströher Universidade Tecnológica Federal do Paraná
  • Thays Rolim Mendes Universidade Tecnológica Federal do Paraná
  • Neyva Maria Lopes Romeiro Universidade Estadual de Londrina

DOI:

https://doi.org/10.22409/engevista.v19i4.931

Resumo

Os esquemas de compressão de matrizes possibilitam armazenar matrizes esparsas em vetores de forma que apenas os elementos não nulos das matrizes são armazenados, provendo assim uma redução significativa do consumo de memória computacional para o armazenamento de matrizes esparsas. Dentre os esquemas existentes, o implementado no desenvolvimento do presente trabalho foi o Compressed Sparse Row (CSR), o qual armazena apenas os elementos não nulos da matriz em três vetores. O esquema CSR foi implementado em associação com três métodos iterativos de resolução de sistemas lineares, Jacob, Gauss-Seidel e Gradiente Conjugado. Os resultados obtidos sinalizam para qual ordem e grau de esparsidade mínimos o esquema CSR se torna vantajoso, em relação à redução do consumo de memória computacional e os resultados também indicam que como as operações com os elementos nulos são suprimidas, o tempo de processamento para a resolução de sistemas lineares esparsos pode ser significativamente reduzido com o esquema de compressão explorado.

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Biografia do Autor

Gylles Ricardo Ströher, Universidade Tecnológica Federal do Paraná

Possui graduação em Engenharia Química pela Universidade Estadual de Maringá (2003), mestrado (2005) e doutorado (2008) em Engenharia Aeronáutica e Mecânica pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica ( ITA ) . Atualmente é professor da Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Tem experiência na área de Engenharia Aeroespacial, Química e Mecânica, com ênfase em Dinânica dos Fluídos Computacional, atuando principalmente nos seguintes temas: Engenharia de Sistemas, Fenômenos de Transporte e Escoamento Cisalhante Livre

Thays Rolim Mendes, Universidade Tecnológica Federal do Paraná

Graduanda do Curso de Engenharia Cívil e medalista na Maratona de Matemática Paraná

Neyva Maria Lopes Romeiro, Universidade Estadual de Londrina

Possui graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Estadual de Maringá (1990), mestrado em Ciências da Computação e Matemática Computacional pela Universidade de São Paulo USP/São Carlos (1994), Doutorado em Engenharia Civil (área de concentração: Modelagem Computacional) pela Universidade Federal do Rio de Janeiro UFRJ/COPPE (2003) e realizou um Estágio Pós-Doutoral na Universidad Politécnica de Catalunya UPC (Barcelona/Es) no período de junho/2009 a maio/2010. Esteve como Chefe do Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Londrina no período de março de 2008 a julho de 2009. É Professora Associada C e faz parte do corpo docente no Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional (PGMAC) do Departamento de Matemática da UEL. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Modelagem Matemática e Computacional, atuando principalmente nos temas: equação de Burgers, equação de advecção-difusão-reação, transporte de poluentes, modelo de transporte, transporte reativo e modelos acoplados não-lineares e lineares. Soluções numéricas dos modelos de transporte utilizando Métodos estabilizados de Elementos Finitos. 

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Publicado

2017-10-09

Edição

Seção

Artigos