APLICAÇÃO DO MODELO DE MARKOWITZ NA OTIMIZAÇÃO DE CARTEIRAS DE INVESTIMENTO DE RISCO

Resumo

Os estudos de Markowitz foram a base para a Moderna Teoria de Carteiras, que apresenta a diversificação como principal instrumento para a redução do risco global de um portfólio de investimentos. A eficiência de uma carteira é relacionada pelo binômio risco e retorno, ou seja, o investidor pode reduzir o risco de seus investimentos, alterando a alocação, com o intuito de manter o retorno desejado. Para resolver tal problemática utiliza – se modelos matemáticos que ofereçam suporte às escolhas dos ativos. Apesar de termos diversos modelos para otimização de investimentos, o presente trabalho utilizará o modelo de Markowitz. O economista Harry Markowitz desenvolveu, através da aplicação de programação quadrática a carteiras de ativos (conjunto de aplicações de um investidor), um processo de otimização que permite a minimização do seu risco para um determinado nível de retorno. Ao se realizar o processo para vários níveis de retorno, cria-se a denominada curva de Markowitz, que determina a fronteira para a qual as diferentes combinações de proporções de ativos de uma carteira promovam os maiores retornos com os menores riscos possíveis. Essa teoria nos mostra que o risco de uma carteira não é dado simplesmente pela média do risco dos ativos individuais, para calcular esse risco com eficiência é preciso considerar a correlação entre os ativos. Se os Ativos não fossem correlacionados, a diversificação do portfólio poderia eliminar o risco. O fato de os retornos dos ativos terem um alto grau de correlação, mas não serem perfeitamente correlacionados, implica em que a diversificação pode reduzir, mas não eliminar o risco.