A aritmética como relações de ideias: Frege, Kant e Hume

Abstract

O presente artigo tem caráter expositivo-argumentativo e almeja dois objetivos: assegurar, por meio de uma breve exegese de algumas passagens de David Hume, que a aritmética pode ser tomada somente como relação de ideias (analítica, na distinção kantiana dos juízos) e traçar pontos em comum entre a filosofia humeana e a filosofia de Gottlob Frege sobre os juízos aritméticos. Indiretamente, argumentarei a favor de uma compatibilização do pensamento humeano sobre a categoria dos juízos aritméticos com a posição fregeana da aritmética como justificavelmente analítica. Dividirei este trabalho em três seções: primeiramente, procurarei expor a posição de David Hume sobre a categoria dos juízos da aritmética e quais as possíveis interpretações dessa visão nas obras A Treatise of Human Nature (1739) e An Enquiry concerning Human Understanding (1748). Em um segundo momento, apresentarei a distinção kantiana entre juízos sintéticos e juízos analíticos e as respostas de Gottlob Frege apresentadas na obra Die Grundlagen der Arithmetik (1884) à posição presente em Prolegomena (1783) de Immanuel Kant de que os juízos aritméticos são sintéticos a priori. Consequentemente, considerarei uma possível compatibilização entre o pensamento de Gottlob Frege e o de David Hume no que diz respeito aos juízos aritméticos.

Palavras-chave: Hume; Frege; Kant; Filosofia da Matemática;